Isaac Newton

Primeiros anos

Newton (1702), retratado pelo pintor Godfrey Kneller.

Newton nasceu em 4 de janeiro de 1643 em Woolsthorpe Manor, embora seu nascimento tivesse sido registrado como no dia de Natal, 25 de dezembro de 1642, pois àquela época a Grã-Bretanha usava o calendário gregoriano. Seu nascimento foi prematuro, não tendo conhecido seu pai, um próspero fazendeiro que também se chamava Isaac Newton e morreu três meses antes de seu nascimento. Sua mãe, Hannah Ayscough Newton, passou a administrar a propriedade rural da família. A situação financeira era estável, e a fazenda garantia um bom rendimento. Com apenas três anos foi levado para a casa de sua avó materna, Margery Ayscough, onde foi criado, já que sua mãe havia se casado novamente (um pastor chamado Barnabas Smith). O jovem Isaac não havia gostado de seu padrasto e brigou com sua mãe por se casar com ele, como revelado por esta entrada em uma lista de pecados cometidos até 19 anos de idade: "Ameaçar meu pai Smith e minha mãe de queimar sua casa com eles dentro."^[4] Tudo leva a crer que o jovem Isaac Newton teve uma infância muito triste e bastante solitária, pois laços afetivos entre ele e seus parentes não são encontrados como algo verdadeiro.
Um ser de personalidade fechada, introspectiva e de temperamento difícil: assim era Newton, que, embora vivesse em uma época em que a tradição dizia que os homens cuidariam dos negócios de toda a família, nunca demonstrou habilidade ou interesse para esses tipos de trabalho. Por outro lado, pensa-se que ele passava horas e horas sozinho, observando as coisas e construindo objetos. Parece que o único romance de que se tem notícia na vida de Newton tenha ocorrido com a senhorita de nome Anne Storer (filha adotiva do farmacêutico e hoteleiro William Clarke), embora isso não seja comprovado.^[5]

[editar] Os primeiros passos na escola

A partir da idade de aproximadamente doze até que os dezessete anos, Newton foi educado na The King's School, em Grantham (onde a sua assinatura ainda pode ser visto em cima de um parapeito da janela da biblioteca). Ele foi retirado da escola em outubro de 1659 para viver em Woolsthorpe-by-Colsterworth, onde sua mãe, viúva, agora por uma segunda vez, tentou fazer dele um agricultor. Ele odiava a agricultura.^[6] Henry Stokes, mestre da The King's School, convenceu sua mãe a mandá-lo de volta à escola para que pudesse completar sua educação. Especula-se que Newton estudou latim, grego e a Bíblia. Alguns autores destacam a ideia de que era um aluno bem mediano, até que uma cena de sua vida mudou isso: uma briga com um colega de escola fez com que Newton decidisse ser o melhor aluno de classe e de todo o prédio escolar.^[7]

[editar] Universidade e resumo das suas realizações

Isaac Newton.

Newton estudou no Trinity College de Cambridge, tendo-se graduado em 1665. Um dos principais precursores do Iluminismo, seu trabalho científico sofreu forte influência de seu professor e orientador Barrow (desde 1663), e de Schooten, Viète, John Wallis, Descartes, dos trabalhos de Fermat sobre retas tangentes a curvas; de Cavalieri, das concepções de Galileu Galilei e Johannes Kepler.
Em 1663, formulou o teorema hoje conhecido como Binômio de Newton. Fez suas primeiras hipóteses sobre gravitação universal e escreveu sobre séries infinitas e o que chamou de teoria das fluxões (1665), o embrião do Cálculo Diferencial e Integral. Por causa da peste negra, o Trinity College foi fechado em 1666 e o cientista foi para casa de sua mãe em Woolsthorpe. Foi neste ano de retiro que construiu quatro de suas principais descobertas: o Teorema Binomial, o cálculo, a Lei da Gravitação Universal e a natureza das cores. Construiu o primeiro telescópio de reflexão em 1668, e foi quem primeiro observou o espectro visível que se pode obter pela decomposição da luz solar ao incidir sobre uma das faces de um prisma triangular transparente (ou outro meio de refração ou de difração), atravessando-o e projetando-se sobre um meio ou um anteparo branco, fenômeno este conhecido como Dispersão Luminosa. Optou, então, pela teoria corpuscular de propagação da luz, enunciando-a em (1675) e contrariando a teoria ondulatória de Huygens.
Tornou-se professor de matemática em Cambridge (1669) e entrou para a Royal Society (1672). Sua principal obra foi a publicação Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Princípios matemáticos da filosofia natural - 1687), em três volumes, na qual enunciou a lei da gravitação universal (Vol. 3), generalizando e ampliando as constatações de Kepler, e resumiu suas descobertas, principalmente o cálculo. Essa obra tratou essencialmente sobre física, astronomia e mecânica (leis dos movimentos, movimentos de corpos em meios resistentes, vibrações isotérmicas, velocidade do som, densidade do ar, queda dos corpos na atmosfera, pressão atmosférica, etc).
De 1687 a 1690 foi membro do parlamento britânico, em representação da Universidade de Cambridge. Em 1696 foi nomeado Warden of the Mint e em 1701 Master of the Mint, dois cargos burocráticos da Casa da Moeda britânica. Foi eleito sócio estrangeiro da Académie des Sciences em 1699 e tornou-se presidente da Royal Society em 1703. Publicou, em Cambridge, Arithmetica universalis (1707), uma espécie de livro-texto sobre identidades matemáticas, análise e geometria, possivelmente escrito muitos anos antes (talvez em 1673).

[editar] Contribuições

[editar] Óptica

Réplica do telescópio newtoniano.

Entre 1670 e 1672, Newton trabalhou intensamente em problemas relacionados com a óptica e a natureza da luz. Ele demonstrou, de forma clara e precisa, que a luz branca é formada por uma banda de cores (vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, anil e violeta) que podiam separar-se por meio de um prisma.
Como resultado de muito estudo, concluiu que qualquer telescópio "refrator" sofreria de uma aberração hoje denominada "aberração cromática", que consiste na dispersão da luz em diferentes cores ao atravessar uma lente. Para evitar esse problema, Newton construiu um "telescópio refletor" (conhecido como telescópio newtoniano). Isaac Newton acreditava que existiam outros tipos de forças entre partículas, conforme diz na obra Principia. Essas partículas, capazes de agir à distância, agiam de maneira análoga à força gravitacional entre os corpos celestes.^[8] Em 1704, Isaac Newton escreveu a sua obra mais importante sobre a óptica, chamada Opticks, na qual expõe suas teorias anteriores e a natureza corpuscular da luz, assim como um estudo detalhado sobre fenômenos como refração, reflexão e dispersão da luz.

[editar] Lei da gravitação universal

Ver artigo principal: Lei da gravitação universal

O momento culminante da Revolução científica foi o descobrimento realizado por Isaac Newton da lei da gravitação universal.

— Bernard Cohen

Com uma lei formulada de maneira simples, Newton explicou os fenômenos físicos mais importantes do universo. A lei da gravitação universal, descoberta por Isaac Newton, tem a seguinte expressão matemática:

onde

F₁₂ é a força, sentida pelo corpo 1 devido ao corpo 2, medida em newtons;

G é constante gravitacional universal, que determina a intensidade da força, ;

m ₁ e m₂ são as massas dos corpos que se atraem entre si, medidas em quilogramas; e

r é a distância entre os dois corpos, medida em metros;

o versor do vetor que liga o corpo 1 ao corpo 2.

A constante gravitacional universal foi medida anos mais tarde por Henry Cavendish. A descoberta da lei da gravitação universal se deu em 1685 como resultado de uma série de estudos e trabalhos iniciados muito antes. Em 1679, Robert Hooke comunicou-se, por meio de cartas com Newton e os assuntos eram sempre científicos.

A obra Principia, de Newton.

Em verdade, foi exatamente em 1684 que Newton informou a seu amigo Edmond Halley de que havia resolvido o problema da força inversamente proporcional ao quadrado da distância. Newton relatou esses cálculos no tratado De Motu e os desenvolveu de forma ampliada no livro Philosophiae naturalis principia mathematica. A gravitação universal é muito mais do que uma força relacionada ao Sol. É também um efeito dos planetas sobre o Sol e sobre todos os objetos do universo. Newton explicou facilmente a partir de sua Terceira Lei da Dinâmica que, se um objeto atrai um segundo objeto, este segundo também pode atrair o primeiro com a mesma força. Concluiu-se que o movimento dos corpos celestes não podiam ser regulares. Para o célebre cientista, que era bastante religioso, a estabilidade das órbitas dos planetas implicava reajustes contínuos sobre suas trajetórias impostas pelo poder divino.

[editar] A queda da maçã e a dúvida de Newton

Macieira, plantada no Jardim Botânico de Cambridge em homenagem a Newton.

A história mais popular é a da maçã de Newton. Se por um lado essa história seja mito, o fato é que dela surgiu uma grande oportunidade para se investigar mais sobre a Gravitação Universal. Essa história envolve muito humor e reflexão. Muitas charges sugerem que a maçã bateu realmente na cabeça de Newton, quando este se encontrava num jardim, sentado embaixo de uma macieira, e que seu impacto fez com que, de algum modo, ele ficasse ciente da força da gravidade, como se perguntasse: "por que em vez da maçã flutuar, ela caiu?". A pergunta não era se a gravidade existia, mas se se estenderia tão longe da Terra que poderia também ser a força que prende a Lua à sua órbita. Newton mostrou que se a força diminuísse com o quadrado inverso da distância, poderia então calcular corretamente o período orbital da Lua. Ele supôs ainda que a mesma força seria responsável pelo movimento orbital de outros corpos, criando assim o conceito de "gravitação universal". O escritor contemporâneo William Stukeley e o poeta Voltaire foram duas personalidades que citaram a tal maçã de Newton em alguns de seus textos.

[editar] As três Leis de Newton

Ver artigo principal: Leis de Newton

A primeira lei e a segunda lei de Newton, escritas em latim, na edição original, de 1687.

Isaac Newton publicou estas leis em 1687, no seu trabalho de três volumes intitulado Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. As leis explicavam vários comportamentos relativos ao movimento de objetos físicos e foi um extenso trabalho no qual ele dedicou-se. A forma original na qual as leis foram escritas é a seguinte:

• Lex I: Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare.

(Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em uma linha reta, a menos que seja forçado a mudar aquele estado por forças imprimidas sobre ele.)

• Lex II: Mutationem motis proportionalem esse vi motrici impressae, etfieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.

(A mudança de movimento é proporcional à força motora imprimida, e é produzida na direção da linha reta na qual aquela força é imprimida.)

• Lex III: Actioni contrariam semper et aequalem esse reactionem: sine corporum duorum actiones in se mutuo semper esse aequales et in partes contrarias dirigi. (A toda ação há sempre oposta uma reação igual, ou, as ações mútuas de dois corpos um sobre o outro são sempre iguais e dirigidas a partes opostas.)

[editar] Alquimia

O seu primeiro contato com caminhos da alquimia foi através de Isaac Barrow e Henry More, intelectuais de Cambridge. Por volta de 1693, escreveu Praxis, uma obra que sugere uma filosofia que via na natureza algo diferente do que admitiam as filosofias mecanicistas ortodoxas. Newton dedicou muitos de seus esforços aos estudos da alquimia. Escreveu muito sobre esse tema, fato que soube-se muito tarde, já que a alquimia era totalmente ilegal naquela época.

[editar] Visão religiosa

"Newton," retratado por William Blake como um grande geometer divino.

O formulador da Lei da gravitação universal teve uma aproximação com um clérigo, o seu próprio padrasto Barnabas Smith, que possuía bacharelado em Oxford. Newton possuía uma extensa biblioteca de teologia e filosofia a seu dispor, incluíam desde estudos de línguas até todos os tipos de literatura clássica e bíblica, isto deve ter vitalizado seu espírito para inspiradoras abstrações. Adquirido uma grande fama como cientista, Newton foi influenciado pela política e acabou não se ordenando clérigo, entretanto permaneceu fiel à sua crença no Universo, embora tenha comportado-se como um bom cristão anglicano e atendendo serviços na capela do Trinity Colege e, mais tarde, em Londres.^[9] Iniciou uma série de correspondências com o filósofo John Locke.
Entre suas obras teológicas, destacam-se An Historical Account of Two Notable Corruption of Scriptures, Chronology of Ancient Kingdoms Atended e Observations upon the Prophecies. Algumas das coisas que ele acreditava, era o tempo, sempre igual para todos os instantes e os seis mil anos de existência que a Bíblia dá à Terra. E considerava que a mecânica celeste era governada pela gravitação universal e, principalmente, por Deus que, segundo uma frase do próprio cientista em questão: "A maravilhosa disposição e harmonia do universo só pode ter tido origem segundo o plano de um Ser que tudo sabe e tudo pode. Isto fica sendo a minha última e mais elevada descoberta." ^[10]

[editar] Pontos de vista do fim do mundo

Estátua de Newton no Trinity College.

Em um manuscrito que ele escreveu em 1704 no qual ele descreve sua tentativa de extrair informações científicas a partir da Bíblia, ele estima que o mundo não iria terminar antes de 2060.^[9]
Em 2007, a Biblioteca Nacional de Israel divulgou três manuscritos atribuídos a Isaac Newton nos quais ele calcula a data aproximada do apocalipse, relacionando profecias com história política e religiosa europeia daquela época. Em um dos manuscritos (datado do início do século XVIII) Newton por meio de análise dos textos bíblicos do Livro de Daniel (do antigo testamento) conclui que o mundo deveria acabar por volta do ano de 2060, ao escrever "Ele pode acabar além desta data, mas não há razão para acabar antes". Em outra análise, o cientista interpreta as profecias bíblicas sobre o retorno dos judeus à terra prometida antes do apocalipse. "A ruína das nações más, o fim do choro e de todos os problemas, e o retorno dos judeus ao seu próspero reino", escreveu.^[11][12]
Em Escatologia, Sir Isaac Newton investiga uma parte da teologia e da filosofia preocupado com o que se acredita ser o apocalipse (último acontecimento na história do mundo, ou o derradeiro destino da humanidade) vulgarmente designado o fim do mundo.
Newton escreveu muitas obras que passariam a ser classificadas como estudos ocultos. Estas obras exploraram o ocultismo, a cronologia, alquimia, e escritos Bíblicos propondo-lhes interpretações especialmente do Apocalipse.^[13]

[editar] O Movimento Rosa Cruz

A sociedade secreta dos Rosa Cruz,^[14] foi possivelmente a que maior influência exerceu sobre Newton. Apesar de o movimento Rosa Cruz ter causado uma grande curiosidade entre os acadêmicos europeus durante o século XVII, à época de Newton já havia atingido a maturidade e se tornara algo menos sensacionalista. O movimento teve uma profunda influência sobre Newton particularmente nas pesquisas sobre alquimia e filosofia.
A crença Rosa Cruz de serem especialmente escolhidos para comunicarem-se com os anjos ou espíritos ecoa nas crenças proféticas de Newton. Os rosa Cruz proclamavam também ter a habilidade de viver para sempre usando o elixir vitae e a habilidade de produzir um sem limite de quantidade de ouro a partir do uso da Pedra Filosofal, a qual diziam possuir. Tal como Newton, os Rosa Cruz foram profundamente filosofo místico, declaradamente cristãos, e altamente politizados. Newton teve muito interesse nas pesquisas sobre alquimia mas também nos ensinamentos esotéricos antigos e na crença em indivíduos iluminados com a habilidade de conhecer a natureza, o universo e o reino espiritual.^[14]
Ao morrer, a Biblioteca de Newton apresentava 169 livros sobre o tópico da alquimia, e acreditava-se que teria consideravelmente mais livros durante os anos de formação em Cambridge, embora possivelmente tenha os vendido antes de mudar-se para Londres em 1696.^[14]

[editar] Os últimos anos de vida

Sepultura de Newton na abadia de Westminster.

Newton foi respeitado como nenhum outro cientista e sua obra marcou efetivamente uma revolução científica.
Seus estudos foram como chaves que abriram portas para diversas áreas do conhecimento cujo acesso era impossível antes de Newton.
Newton, em seus últimos dias, passou por diversos problemas renais que culminaram com sua morte. No lado mais pessoal, muitos biógrafos afirmam que ele havia morrido virgem.^[15]
Na noite de 20 de março de 1727 (Calendário juliano) faleceu. Fora enterrado junto a outros célebres homens da Inglaterra na Abadia de Westminster.
Seu epitáfio foi escrito pelo poeta Alexander Pope:

A natureza e as leis da natureza estavam imersas em trevas; Deus disse "Haja Newton" e tudo se iluminou. [16]

— '

A causa provável de sua morte foram complicações relacionadas ao cálculo renal que o afligiu em seus últimos anos de vida.^[17]

[editar] Obras publicadas

• Method of Fluxions (1671);
• Philosophiae naturalis principia mathematica (1687);
• Opticks (1704);
• Arithmetica Universalis (1707);
• The Chronology of Ancient Kingdoms Amended (1728).

Também escreveu sobre os ramos da química, da alquimia, da cronologia e da teologia. Também sobre escoamento em canais, velocidade de ondas superficiais e o deslocamento do som no ar.
















автобазар объявления

Pitágoras

Biografia

Da vida de Pitágoras quase nada pode ser afirmado com certeza, já que ele foi objeto de uma série de relatos tardios e fantasiosos, como os referentes a viagens e contatos com as culturas orientais. Parece certo, contudo, que o filósofo tenha nascido em 570 a.C. na cidade de Samos.
Fundou uma escola mística e filosófica em Crotona (colônias gregas na península itálica), cujos princípios foram determinantes para a evolução geral da matemática e da filosofia ocidental sendo os principais temas a harmonia matemática, a doutrina dos números e o dualismo cósmico essencial.
Acredita-se que Pitágoras tenha sido casado com a física e matemática grega Theano, que foi sua aluna. Supõe-se que ela e as duas filhas tenham assumido a escola pitagórica após a morte do marido.

Pitágoras cunhado em moeda.

Os pitagóricos interessavam-se pelo estudo das propriedades dos números. Para eles, o número, sinônimo de harmonia, constituído da soma de pares e ímpares - os números pares e ímpares expressando as relações que se encontram em permanente processo de mutação -, era considerado como a essência das coisas, criando noções opostas (limitado e ilimitado) e sendo a base da teoria da harmonia das esferas.
Segundo os pitagóricos, o cosmo é regido por relações matemáticas. A observação dos astros sugeriu-lhes que uma ordem domina o universo. Evidências disso estariam no dia e noite, no alterar-se das estações e no movimento circular e perfeito das estrelas. Por isso o mundo poderia ser chamado de cosmos, termo que contém as idéias de ordem, de correspondência e de beleza. Nessa cosmovisão também concluíram que a Terra é esférica, estrela entre as estrelas que se movem ao redor de um fogo central. Alguns pitagóricos chegaram até a falar da rotação da Terra sobre o eixo, mas a maior descoberta de Pitágoras ou dos seus discípulos (já que há obscuridades em torno do pitagorismo, devido ao caráter esotérico e secreto da escola) deu-se no domínio da geometria e se refere às relações entre os lados do triângulo retângulo. A descoberta foi enunciada no teorema de Pitágoras.
Pitágoras foi expulso de Crotona e passou a morar em Metaponto, onde morreu, provavelmente em 496 a.C. ou [[497 a.C.].

[editar] A escola de Pitágoras

Segundo o pitagorismo, a essência, que é o princípio fundamental que forma todas as coisas é o número. Os pitagóricos não distinguem forma, lei, e substância, considerando o número o elo entre estes elementos. Para esta escola existiam quatro elementos: terra, água, ar e fogo.
Assim, Pitágoras e os pitagóricos investigaram as relações matemáticas e descobriram vários fundamentos da física e da matemática.

O pentagrama era o símbolo da Escola Pitagórica.‎

O símbolo utilizado pela escola era o pentagrama, que, como descobriu Pitágoras, possui algumas propriedades interessantes. Um pentagrama é obtido traçando-se as diagonais de um pentágono regular; pelas intersecções dos segmentos desta diagonal, é obtido um novo pentágono regular, que é proporcional ao original exatamente pela razão áurea.
Pitágoras descobriu em que proporções uma corda deve ser dividida para a obtenção das notas musicais no início, sem altura definida, sendo uma tomada como fundamental (pensemos numa longa corda presa a duas extremidades que, quando tangida, nos dará o som mais grave - e a partir dela, gerar-se-á a quinta e terça através da reverberação harmônica. Os sons harmônicos. Prendendo-se a metade da corda, depois a terça parte e depois a quinta parte conseguiremos os intervalos de quinta e terça em relação à fundamental. A chamada SÉRIE HARMÔNICA. À medida que subdividimos a corda obtemos sons mais altos e os interevalos serão diferentes. E assim sucessivamente. Descobriu ainda que frações simples das notas, tocadas juntamente com a nota original, produzem sons agradáveis. Já as frações mais complicadas, tocadas com a nota original, produzem sons desagradáveis.
O nome está ligado principalmente ao importante teorema que afirma: Em todo triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.
Além disto, os pitagóricos acreditavam na esfericidade da Terra e dos corpos celestes, e na rotação da Terra, com o que explicavam a alternância de dias e noites. A filosofia baseou uma doutrina chamada Filosofia explanatória Cristo-Pitagorica.
A escola pitagórica era conectada com concepções esotéricas e a moral pitagórica enfatizava o conceito de harmonia, práticas ascéticas e defendia a metempsicose.
Durante o século IV a.C., verificou-se, no mundo grego, uma revivescência da vida religiosa. Segundo alguns historiadores, um dos fatores que concorreram para esse fenômeno foi a linha política adotada pelos tiranos: para garantir o papel de líderes populares e para enfraquecer a antiga aristocracia, os tiranos estimulavam a expansão de cultos populares ou estrangeiros.
Dentre estes cultos, um teve enorme difusão: o Orfismo (de Orfeu), originário da Trácia, e que era uma religião essencialmente esotérica. Os seguidores desta doutrina acreditavam na imortalidade da alma, ou seja, enquanto o corpo se degenerava, a alma migrava para outro corpo, por várias vezes, a fim de efetivar a purificação. Dioniso guiaria este ciclo de reencarnações, podendo ajudar o homem a libertar-se dele.
Pitágoras seguia uma doutrina diferente. Teria chegado à concepção de que todas as coisas são números e o processo de libertação da alma seria resultante de um esforço basicamente intelectual. A purificação resultaria de um trabalho intelectual, que descobre a estrutura numérica das coisas e torna, assim, a alma como uma unidade harmônica. Os números não seriam, neste caso, os símbolos, mas os valores das grandezas, ou seja, o mundo não seria composto dos números 0, 1, 2, etc., mas dos valores que eles exprimem. Assim, portanto, uma coisa manifestaria externamente a estrutura numérica, sendo esta coisa o que é por causa deste valor.

[editar] Principais descobertas

Além de grandes místicos, os pitagóricos eram grandes matemáticos. Eles descobriram propriedades interessantes e curiosas sobre os números.

[editar] Números figurados

Ver artigo principal: Números figurados

Os pitagóricos estudaram e demonstraram várias propriedades dos números figurados. Entre estes o mais importante era o número triangular 10, chamado pelos pitagóricos de tetraktys, tétrada em português. Este número era visto como um número místico uma vez que continha os quatro elementos fogo, água, ar e terra: 10=1 + 2 + 3 + 4, e servia de representação para a completude do todo.

α
  α α
 α α α
α α α α

A tétrada, que os pitagóricos desenhavam com um α em cima, dois abaixo deste, depois três e por fim quatro na base, era um dos símbolos principais do seu conhecimento avançado das realidades teóricas. Representação toda perfeita em si de qualquer um dos lados que se observe.

[editar] Números perfeitos

Ver artigo principal: Números perfeitos

A soma dos divisores de determinado número com exceção dele mesmo, é o próprio número. Exemplos:

1. Os divisores de 6 são: 1,2,3 e 6. Então, 1 + 2 + 3 = 6.
2. Os divisores de 28 são: 1,2,4,7,14 e 28. Então, 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28.

[editar] Teorema de Pitágoras

Ver artigo principal: Teorema de Pitágoras

Uma das formas de demonstrar o Teorema de Pitágoras.

Um problema não solucionado na época de Pitágoras era determinar as relações entre os lados de um triângulo retângulo. Pitágoras provou que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.
O primeiro número irracional a ser descoberto foi a raiz quadrada do número 2, que surgiu exatamente da aplicação do teorema de Pitágoras em um triângulo de catetos valendo 1:

Os gregos não conheciam o símbolo da raiz quadrada e diziam simplesmente: "o número que multiplicado por si mesmo é 2".
A partir da descoberta da raiz de 2 foram descobertos muitos outros números irracionais.

[editar] Reitor da primeira universidade

Estátua de Pitágoras.

Pitágoras,
pormenor d'A escola de Atenas de Raffaello Sanzio (1509).

A palavra Matemática (Mathematike, em grego) surgiu com Pitágoras, que foi o primeiro a concebê-la como um sistema de pensamento, fulcrado em provas dedutivas.
Existem, no entanto, indícios de que o chamado Teorema de Pitágoras (c²= a²+b²) já era conhecido dos babilônios em 1600 a.C. com escopo empírico. Estes usavam sistemas de notação sexagesimal na medida do tempo (1h=60min) e na medida dos ângulos (60º, 120º, 180º, 240º, 360º).
Pitágoras percorreu por 30 anos o Egito, Babilônia, Síria, Fenícia e talvez a Índia e a Pérsia, onde acumulou ecléticos conhecimentos: astronomia, matemática, ciência, filosofia, misticismo e religião. Ele foi contemporâneo de Tales de Mileto, Buda, Confúcio e Lao-Tsé.
Quando retornou à sua cidade natal, Samos, indispôs-se com o tirano Polícrates e emigrou para o sul da Itália, na ilha de Crotona, de dominação grega. Aí fundou a Escola Pitagórica, a quem se concede a glória de ser a "primeira Universidade do mundo".
A Escola Pitagórica e as atividades se viram desde então envoltas por um véu de lendas. Foi uma entidade parcialmente secreta com centenas de alunos que compunham uma irmandade religiosa e intelectual. Entre os conceitos que defendiam, destacam-se:

• prática de rituais de purificação e crença na doutrina da metempsicose, isto é, na transmigração da alma após a morte, de um corpo para outro. Portanto, advogavam a reencarnação e a imortalidade da alma;
• lealdade entre os membros e distribuição comunitária dos bens materiais;
• austeridade, ascetismo e obediência à hierarquia da Escola;
• proibição de beber vinho e comer carne (portanto é falsa a informação que os discípulos tivessem mandado matar 100 bois quando da demonstração do denominado Teorema de Pitágoras);
• purificação da mente pelo estudo de Geometria, Aritmética, Música e Astronomia;
• classificação aritmética dos números em pares, ímpares, primos e fatoráveis;
• "criação de um modelo de definições, axiomas, teoremas e provas, segundo o qual a estrutura intrincada da Geometria é obtida de um pequeno número de afirmações explicitamente feitas e da ação de um raciocínio dedutivo rigoroso" (George Simmons);
• grande celeuma instalou-se entre os discípulos de Pitágoras a respeito da irracionalidade do 'raiz de 2'. Utilizando notação algébrica, os pitagóricos não aceitavam qualquer solução numérica para x² = 2, pois só admitiam números racionais. Dada a conotação mística atribuída aos números, comenta-se que, quando o infeliz Hipasus de Metapontum propôs uma solução para o impasse, os outros discípulos o expulsaram da Escola e o afogaram no mar;
• na Astronomia, idéias inovadoras, embora nem sempre verdadeiras: a Terra é esférica, os planetas movem-se em diferentes velocidades nas várias órbitas ao redor da Terra. Pela cuidadosa observação dos astros, cristalizou-se a idéia de que há uma ordem que domina o Universo;
• aos pitagóricos deve-se provavelmente a construção do cubo, tetraedro, octaedro, dodecaedro e a bem conhecida "seção áurea";
• na Música, uma descoberta notável de que os intervalos musicais se colocam de modo que admitem expressões através de proporções aritméticas. Pitágoras - assim como outros filósofos gregos pré-socráticos - também descreveu o poder do som e seus efeitos sobre a psique humana. Essa experiência musicoterápica possivelmente foi utilizada mais tarde por Aristóteles como base teórica para sua definição de música, que, segundo ele, era uma "arte medicinal".

Pitágoras é o primeiro matemático puro. Entretanto é difícil separar o histórico do lendário, uma vez que deve ser considerado uma figura imprecisa historicamente, já que tudo o que dele sabemos deve-se à tradição oral. Nada deixou escrito, e os primeiros trabalhos sobre o mesmo deve-se a Filolau, quase 100 anos após a morte de Pitágoras. Mas não é fácil negar aos pitagóricos - assevera Carl Boyer - "o papel primordial para o estabelecimento da Matemática como disciplina racional". A despeito de algum exagero, há séculos cunhou-se uma frase: "Se não houvesse o 'teorema Pitágoras', não existiria a Geometria".
Ao biografar Pitágoras, Jâmblico (c. 300 d.C.) registra que o mestre vivia repetindo aos discípulos: “todas as coisas se assemelham aos números”.
A Escola Pitagórica ensejou forte influência na poderosa verba de Euclides, Arquimedes e Platão, na antiga era cristã, na Idade Média, na Renascença e até em nossos dias com o Neopitagorismo.
Pensamentos de Pitágoras

1. Educai as crianças e não será preciso punir os homens.
2. Não é livre quem não obteve domínio sobre si.
3. Pensem o que quiserem de ti; faz aquilo que te parece justo.
4. O que fala semeia; o que escuta recolhe.
5. Ajuda teus semelhantes a levantar a carga, mas não a carregues.
6. Com ordem e com tempo encontra-se o segredo de fazer tudo e tudo fazer bem.
7. Todas as coisas são números.
8. A melhor maneira que o homem dispõe para se aperfeiçoar, é aproximar-se de Deus.
9. A Evolução é a Lei da Vida, o Número é a Lei do Universo, a Unidade é a Lei de Deus.
10. A vida é como uma sala de espetáculos: entra-se, vê-se e sai-se.
11. A sabedoria plena e completa pertence aos deuses, mas os homens podem desejá-la ou amá-la tornando-se filósofos.

Anima-te por teres de suportar as injustiças; a verdadeira desgraça consiste em cometê-las

[editar] Importância para o Direito

Pitágoras foi o primeiro filósofo a criar uma definição que quantificava o objetivo final do Direito: a Justiça. Ele definiu que um ato justo seria a chamada "justiça aritmética", na qual cada indivíduo deveria receber uma punição ou ganho quantitativamente igual ao ato cometido. Tal argumento foi refutado por Aristóteles, pois ele acreditava em uma justiça geométrica, na qual cada indivíduo receberia uma punição ou ganho qualitativamente, ou proporcionalmente, ao ato cometido; ou seja, ser desigual para com os desiguais a fim de que estes sejam igualados com o resto da sociedade.





















автобазар луцьк

Ética

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.

Ir para: navegação, pesquisa

 Nota: Para outros significados de Ética, veja Ética (desambiguação).

Ética (do grego ethos, que significa modo de ser, caráter, comportamento) é o ramo da filosofia que busca estudar e indicar o melhor modo de viver no cotidiano e na sociedade. Diferencia-se da moral, pois enquanto esta se fundamenta na obediência a normas, tabus, costumes ou mandamentos culturais, hierárquicos ou religiosos recebidos, a ética, ao contrário, busca fundamentar o bom modo de viver pelo pensamento humano. ^[1][2].
Na filosofia clássica, a ética não se resume ao estudo da moral (entendida como "costume", do latim mos, mores), mas a todo o campo do conhecimento que não é abrangido na física, metafísica, estética, na lógica e nem na retórica. Assim, a ética abrangia os campos que atualmente são denominados antropologia, psicologia, sociologia, economia, pedagogia, educação física, dietética e até mesmo política, em suma, campos direta ou indiretamente ligados a maneiras de viver.
Porém, com a crescente profissionalização e especialização do conhecimento que se seguiu à revolução industrial, a maioria dos campos que eram objeto de estudo da filosofia, particularmente da ética, foram estabelecidos como disciplinas científicas independentes. Assim, é comum que atualmente a ética seja definida como "a área da filosofia que se ocupa do estudo das normas morais nas sociedades humanas" ^[3] e busca explicar e justificar os costumes de um determinado agrupamento humano, bem como fornecer subsídios para a solução de seus dilemas mais comuns. Neste sentido, ética pode ser definida como a ciência que estuda a conduta humana e a moral é a qualidade desta conduta, quando julga-se do ponto de vista do Bem e do Mal.
A ética também não deve ser confundida com a lei, embora com certa frequência a lei tenha como base princípios éticos. Ao contrário do que ocorre com a lei, nenhum indivíduo pode ser compelido, pelo Estado ou por outros indivíduos, a cumprir as normas éticas, nem sofrer qualquer sanção pela desobediência a estas; por outro lado, a lei pode ser omissa quanto a questões abrangidas no escopo da ética.
Moderna e erroneamente, a maioria das profissões têm o seu próprio código de ética profissional, que é um conjunto de normas de cumprimento obrigatório, derivadas da ética, e que por ser um código escrito e freqüentemente incorporados à lei pública não deveria se chamar de "código de ética" e sim "Legislação da Profissão". Nesses casos, os princípios éticos passam a ter força de lei; note-se que, mesmo nos casos em que esses códigos não estão incorporados à lei, seu estudo tem alta probabilidade de exercer influência, por exemplo, em julgamentos nos quais se discutam fatos relativos à conduta profissional. Ademais, o seu não cumprimento pode resultar em sanções executadas pela sociedade profissional, como censura pública e suspensão temporária ou definitiva do direito de exercer a profissão, situações essas algumas vezes revertidas pela justiça comum, principalmente quando os "códigos de ética" de certas profissões apresentam viés que contraria a lei ordinária.

Índice [esconder] 1 Ética na filosofia clássica 2 Comportamento ético 3 Visão 4 Ética nas ciências 5 Referências 6 Ver também 7 Ligações externas

[editar] Ética na filosofia clássica

Esta página ou secção não cita nenhuma fonte ou referência (desde maio de 2010). Por favor, melhore este artigo providenciando fontes fiáveis e independentes, inserindo-as no corpo do texto por meio de notas de rodapé. Encontre fontes: Google — notícias, livros, acadêmico — Scirus

Na antiguidade, todos os filósofos entendiam a ética como o estudo dos meios de se alcançar a felicidade (eudaimonia) e investigar o que significa felicidade. Porém, durante a idade média, a filosofia foi dominada pelo cristianismo e pelo islamismo, e a ética se centralizou na moral (interpretação dos mandamentos e preceitos religiosos). No renascimento e no século XVII, os filósofos redescobriram os temas éticos da antiguidade, e a ética foi entendida novamente como o estudo dos meios de se alcançar o bem estar e a felicidade.
A seguir são descritas brevemente as teorias éticas de vários filósofos clássicos:
Para a escola cirenaica, a felicidade consistia no gozo de todo prazer imediato. Defendia, porém, um controle racional sobre o prazer para que não se desenvolvesse uma depêndencia dos prazeres.
Demócrito de Abdera afirmava que, ao buscarmos ser felizes, devemos fazer poucas coisas afim de que o que fizermos não ultrapasse nossas forças e não nos leve à inquietação. Dizia que "é sábio quem não se aflige com o que lhe falta e se alegra com o que possui" e que "a moderação aumenta o gozo e acresce o prazer". Afirmava que a agressividade é insensata porque "enquanto se busca prejudicar o inimigo, esquecemos o nosso próprio interesse". ^[4].
Aristóteles, em sua obra Ética a Nicômaco, afirma que a felicidade (eudemonia) não consiste nem nos prazeres, nem nas riquezas, nem nas honras, mas numa vida virtuosa. A virtude (areté), por sua vez, se encontra num justo meio entre os extremos, que será encontrada por aquele dotado de prudência (phronesis) e educado pelo hábito no seu exercício.
Para Epicuro a felicidade consiste na busca do prazer, que ele definia como um estado de tranquilidade e de libertação da superstição e do medo (ataraxia), assim como a ausência de sofrimento (aponia). Para ele, a felicidade não é a busca desenfreada de bens e prazeres corporais, mas o prazer obtido pelo conhecimento, amizade e uma vida simples. Por exemplo, ele argumentava que ao comermos, obtemos prazer não pelo excesso ou pelo luxo culinário (que leva a um prazer fortuito, seguido pela insatisfação), mas pela moderação, que torna o prazer um estado de espírito constante, mesmo se nos alimentarmos simplesmente de pão e água^[5].
Para os filósofos cínicos, a felicidade era identificada com o poder sobre si mesmo ou auto-suficiência (em grego, autárkeia) e é alcançada eliminando-se da vontade todo o supérfluo, tudo aquilo que fosse exterior. Defendiam um retorno à vida da natureza, errante e instintiva, como a dos cães. Desacreditavam as conquistas da civilização, suas estruturas jurídicas, religiosas e sociais.
Para os estóicos, a felicidade consiste em viver de acordo com a lei racional da natureza e aconselha a indiferença (apathea) em relação a tudo que é externo. O homem sábio obedece à lei natural reconhecendo-se como uma peça na grande ordem e propósito do universo, devendo assim manter a serenidade e indiferença perante as tragédias e alegrias.
Espinoza, em sua obra Ética, afirma que a felicidade é encontrada através da alegria ativa, que nos possibilita ultrapassar as paixões (tristeza e alegria passivas). A alegria ativa consiste em compreender e ativamente criar as condições/oportunidades exteriores que levam à alegria e ao amor (o amor é definido por ele como a alegria que associamos a uma causa exterior a nós), contra a tristeza e o ódio (o ódio é definido por ele como a tristeza que associamos a uma causa exterior a nós). Ele criticava severamente os filósofos cristãos medievais que afirmavam que a tristeza e o sofrimento são bons (como em Cristo). Para Espinoza, unicamente a alegria nos leva ao amor no cotidiano e na convivência com os outros, enquanto a tristeza nunca é boa, intrinsecamente relacionada ao ódio, a tristeza sempre é destrutiva para nós e para os outros.

[editar] Comportamento ético

Esta página ou secção não cita nenhuma fonte ou referência (desde junho de 2009). Por favor, melhore este artigo providenciando fontes fiáveis e independentes, inserindo-as no corpo do texto por meio de notas de rodapé. Encontre fontes: Google — notícias, livros, acadêmico — Scirus

Esta página ou secção foi marcada para revisão, devido a inconsistências e/ou dados de confiabilidade duvidosa. Se tem algum conhecimento sobre o tema, por favor, verifique e melhore a consistência e o rigor deste artigo. Considere utilizar {{revisão-sobre}} para associar este artigo com um WikiProjeto.

Em Filosofia, o comportamento ético é aquele que é considerado bom. Os filósofos antigos adotaram diversas posições na definição do que é bom, sobre como lidar com as prioridades em conflito dos indivíduos versus o todo, sobre a universalidade dos princípios éticos versus a "ética de situação". Nesta, o que está certo depende das circunstâncias e não de uma qualquer lei geral. E sobre se a bondade é determinada pelos resultados da ação ou pelos meios pelos quais os resultados são alcançados.
O homem vive em sociedade, convive com outros homens e, portanto, cabe-lhe pensar e responder à seguinte pergunta: “Como devo agir perante os outros?”. Trata-se de uma pergunta fácil de ser formulada, mas difícil de ser respondida. Ora, esta é a questão central da Ética.
Como doutrina filosófica, a ética é essencialmente especulativa e, a não ser quanto ao seu método analítico, jamais será normativa, característica esta exclusiva da moral. Portanto, a ética mostra o que era moralmente aceito na Grécia Antiga possibilitando uma comparação com o que é moralmente aceito hoje na Europa, por exemplo, indicando através da comparação, mudanças no comportamento humano e nas regras sociais e suas conseqüências, podendo daí, detectar problemas e/ou indicar caminhos. Nesse sentido, a ética e a moral, corroboram para formar subjetividades, ou seja, o modo como cada pessoa se constrói (pensa, age, fala, etc.).
Eugênio Bucci, em seu livro Sobre Ética e Imprensa, descreve a ética como um saber escolher entre "o bem" e "o bem" (ou entre "o mal" e o mal"), levando em conta o interesse da maioria da sociedade. Ao contrário da moral, que delimita o que é bom e o que é ruim no comportamento dos indivíduos para uma convivência civilizada, a ética é o indicativo do que é mais justo ou menos injusto diante de possíveis escolhas que afetam terceiros.

[editar] Visão

A ética tem sido aplicada na economia, política e ciência política, conduzindo a muitos distintos e não-relacionados campos de ética aplicada, incluindo: ética nos negócios e Marxismo.
Também tem sido aplicada à estrutura da família, à sexualidade, e como a sociedade vê o papel dos indivíduos, conduzindo a campos da ética muito distintos e não-relacionados, como o feminismo e a guerra, por exemplo.
A visão descritiva da ética é moderna e, de muitas maneiras, mais empírica sob a filosofia Grega clássica, especialmente Aristóteles.
Inicialmente, é necessário definir uma sentença ética, também conhecido como uma afirmativa normativa. Trata-se de um juízo positivo ou negativo (em termos morais) de alguma coisa.
Sentenças éticas são frases que usam palavras como bom, mau, certo, errado, moral, imoral, etc.
Aqui vão alguns exemplos:

• “Salomão é uma boa pessoa”
• “As pessoas não devem roubar”
• “A honestidade é uma virtude”

Em contraste, uma frase não-ética precisa ser uma sentença que não serve para uma avaliação moral. Alguns exemplos são:

• “Salomão é uma pessoa alta”
• “As pessoas se deslocam nas ruas”
• 
  

"João é o chefe".

Ética nas ciências

• A principal lei ética na robótica é:
  • Um robô jamais deve ser projetado para machucar pessoas ou lhes fazer mal.

Na biologia:

• Um assunto que é bastante polémico é a clonagem: uma parte dos ativistas considera que, pela ética e bom senso, a clonagem só deve ser usada, com seu devido controle, em animais e plantas somente para estudos biológicos - nunca para clonar seres humanos.

data recovery services